Consideramos al número cero (0) y a la unidad (1) se suma la unidad de
manera sucesiva generamos los números naturales (ℕ)
El hombre descubrió que con los números naturales podía definir
operaciones como la suma o la resta (+, -), pero fue en esta última en donde
el Entero= 0, -1, 1 surgió un problema número natural se
genera al restar a una cantidad otros mayor que ella.
Se generan al restar una de ellas. Bajo esta necesitad colocamos signos negativos a los números naturales (ℕ) y los agregamos al conjunto ℕ dando lugar a la forma de extensiva de los números enteros (ℤ).
Debido a que estamos
abordando el tema de los enteros con viene recordar a jerarquía en la
operaciones aritméticas.
Las operaciones
jerárquicas de realizan en el orden siguiente
1. Paréntesis
2. Exponentes
3. Multiplicación y división de
izquierda a derecha
4. Suma y resta de izquierda a
derecha
El conjunto de los números enteros
se dio solución a la resta de cantidades pero un nuevo problema surgió al
definir la división
No siempre es posible
encontrar un numero entero como resultado de esta operación, por ejemplo ½ para
dar solución a esta expresión se crean los números racionales (Q)
Podemos deducir que los números
enteros también son racionales ya que son factibles de exhibirse como cocientes
de número enteros.
Por lo consiguiente el conjunto de
los números enteros (ℤ) están incluidos los números racionales (Q)
Los números racionales se
distinguen por:
· Enteros
· Tienen una cantidad finita de
dígitos después de la parte entera
· Tienen una cantidad infinita de
dígitos después de la parte entera y esta parte decimal es periódica.
Los números que no se
pueden escribir con un consiste de números enteros se llama números
irracionales II infinito no periódico.
Los números
irracionales, en contra posición o diferencia a los racionales se pueden
describir como aquellos que tienen infinitos dígitos después del punto decimal
y que no son periódicos, de manera que el conjunto de números irracionales es
disgusto a
los números irracionales.
El conjunto de números
racionales mas los irracionales se llama conjunto de números reales.
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